11. 유도전동기 2차 저항을 이용한 속도 제어, 비례추이

11. 유도전동기 2차저항을 이용한 속도 제어, 비례추이

앞에서 고정자 전압을 이용한 유도전동기 속도제어에 대해 확인해보았다. 고정자 전압 변화를 통해 속도제어가 가능했지만 속도 변화의 폭이 크지 않아 좋은 제어법이 아니였다. 이번에는 2차저항의 변화를 통한 속도제어가 어떻게 가능해지는지 확인해보자.

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1. 토크공식구하기
2. 토크, 슬립, 2차저항간의 관계
3. 유도전동기 2차저항 제어법
4. 비례추이

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1. 토크공식구하기

먼저 앞에서 다뤘던 토크 공식을 구하는 과정을 간단하게 보자.

유도전동기 등가회로

(1) 유도전동기를 등가회로로 나타내면 위와 같다.

유도전동기 등가회로 IEEE -> 테브난정리

(2) 유도전동기 등가회로를 IEEE에서 권장하는 등가회로로 변환하고 테브난정리를 이용해 근사화하면 위와 같이 나타낼 수 있다.

유도전동기 토크 공식, 그래프

(3) 근사화한 회로에서 I2를 구한 후 토크공식을 그래프로 나타내면 위와 같다.



이 과정은 모두 앞에서 다뤄보았다.
yyxx.tistory.com/93

유도전동기 고정자 전압을 이용한 속도제어

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2. 토크, 슬립, 2차저항 간의 관계

그러면 토크공식에서 2차저항이 어떤 영향을 주는지 확인해보자.
(여기서 2차저항은 2차측 회전자의 권선의 저항이다.)

토크공식에서 토크가 최대가 되기 위해서는 분모가 최소값이 되야 한다.

유도전동기 토크공식, 토크최대

분모가 최소값이 되게 만드는 슬립(s)을 구해보면 다음과 같다.

토크가 최대가 되는 슬립

토크(T)가 최대가 되는 슬립 s'는 2차저항인 R2에 의해 영향을 받고 있음을 알 수 있다.

R2가 커지면 슬립 s'값이 커져서 그래프에서 토크의 최댓값이 왼쪽으로 가게 되고
R2가 작아지면 슬립 s'값이 작아져서 그래프에서 토크의 최대값이 오른쪽으로 가게 된다.
(최댓값의 위치는 변화하지만 최댓값 크기는 일정하다.)

2차저항의 값 변화를 줌으로써 토크 최대값 위치도 변하고 기동시 토크값 역시 변화하게 된다.
2차저항의 값 변화로 최대값 위치를 슬립(s)이 '1'일 때의 위치로 변화시킬 수도 있다.

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3. 유도전동기 2차저항 제어법

유도전동기의 2차저항은 2차측 회전자의 권선의 저항이다.

유도전동기 2차저항

이 권선의 저항을 제어하기 위해서는 외부에 저항을 바꿀 수 있는 가변저항을 연결해야 한다.

회전자측은 회전하는 곳이기 때문에 코일에 가변저항을 연결하기 위해서는 '슬립링'과 '브러시'가 필요하다.

슬립링과 브러시가 있어야 회전하는 와중에도 저항 변경이 가능하다.

또한, 2차저항 변경은 '권선형 유도전동기'에서 가능하고 '농형 유도전동기'에서는 불가하다.

농형 유도전동기는 회전자의 저항을 운전 중에 바꿀 수 있는 형태가 아니다.

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4. 비례추이

비례추이란
유도전동기의 2차저항을 증가시키면 이에 비례하여 슬립이 증가하는 것을 뜻한다.

2차저항(R2)에서 슬립이 s일 때
2차저항이 2배 증가하여 2R2가 되면 슬립도 2배 증가하여 2s가 된다.
2차저항이 3배 증가하여 3RS가 되면 슬립도 3배 증가하여 3s가 된다.
2차저항이 k배 증가하여 kRS가 되면 슬립도 k배 증가하여 ks가 된다.

슬립이 비례하여 증가함에 따라 토크의 최대점도 비례하여 위치가 변한다.




결론으로 권선형 유도전동기의 2차저항의 변화를 통해 속도제어 및 기동토크제어가 가능함을 확인했다.
2차저항의 변화 역시 저항을 증가시키면 슬립이 증가함에 따라 전동기 회전속도가 동기속도에서 멀어지기 때문에 효율은 나빠지고 손실은 커지는 특성이 있다.