9. 유도전동기의 회전속도가 동기속도에 가까울수록 좋은 이유

9. 유도전동기의 회전속도가 동기속도에 가까울수록 좋은 이유

유도전동기에서 회전자의 회전속도가 변화함에 따라 따라 슬립이 0~1로 변화한다. 이때 슬립의 변화에 따라 회전자에 흐르는 전류와 역률의 변화가 생긴다. 유도전동기 회전자의 회전속도가 동기속도에 가까울수록(슬립이 0에 가까울수록) 좋은데 그 이유를 확인해보자.

*동기속도 : 교류전원을 사용하는 동기전동기나 유도전동기에서 만들어지는 회전자기장의 회전속도를 말한다.
유도전동기는 고정자에 입력한 교류전원이 만든 자기장을 회전자가 따라가는 형태이다. 동기속도는 교류전원에 의한 자기장 변화 속도이므로 전원에 이상만 없다면 일정한 속도이다.

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1. 유도전동기 등가회로
2. 슬립의 변화에 따른 전류, 역률 변화

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1. 유도전동기 등가회로

유도전동기 등가회로

유도전동기는 위와 같은 등가회로로 표현 가능하다.

유도전동기 회전자 등가회로

회전자만 떼어내서 보면 위와 같다. 회전자에 유도된 전류를 계산해보면 유도전류 I2 = sE2 / (R2 + sX2)이다. 이때 슬립(s)이 E2, X2 두 군데에 포함되어 있으므로 슬립 변화에 따른 계산을 할 때 복잡하다.

유도전동기 회전자 등가회로

그래서 분자, 분모를 슬립(s)으로 나누어 표현하면 위와 같다. 슬립(s)이 권선의 저항 R2에만 포함되어 있으므로 슬립 변화에 따른 계산이 간단해지므로 위의 등가회로를 사용한다. (실제와는 다르지만 계산값에는 변화가 없다.)

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2. 슬립의 변화에 따른 전류, 역률, 효율 변화

회전자 등가회로를 보면서 전류, 역률 변화를 확인해보자.

전류
등가회로에서 옴의 법칙을 이용하면 전류의 크기를 구할 수 있다. I = V/R 에 따라 E2를 저항과 리액턴스의 합으로 나눠주면 전류를 구할 수 있다.

유도전동기 슬립 변화에 따른 전류 변화

전류 I2 = E2 / ((R2/s) + jX2)

R2/s에서 슬립(s)이 작아지면 R2/s의 값은 커진다. E2와 jX2 값은 일정하므로 전류 I2값은 작아지게 된다.

반대로 슬립(s)이 커지면 R2/s의 값이 작아지므로 전류 I2값은 커지게 된다.


회전자의 회전속도가 커진다 = 동기속도에 가까워진다. = 슬립(s)이 작아진다.
-> 유도전류 I2 값이 작아진다.

회전자의 회전속도가 작아진다 = 동기속도보다 작아진다. = 슬립(s)이 커진다.
-> 유도전류 I2 값이 커진다.




역률

역률은 유효분 관련 (R2/s)와 무효분 관련(X2)의 사잇각에 의해 결정된다.

유도전동기 슬립 변화에 따른 역률각 변화

회전자의 회전속도가 감소하면 슬립(s)이 증가하게 된다. X2값은 일정하므로 X2와 R2/s 사잇각(θ)이 증가하게 된다.
역률은 Cosθ 이므로 사잇각인 'θ' 값이 증가할수록 감소한다.
그러므로 슬립(s)이 증가할수록 역률은 나빠진다.

반대로 회전속도가 증가하면 슬립(s)이 감소하게 된다. X2값은 일정하므로 X2와 R2/s 사잇각(θ)이 감소하게 된다.
그러므로 슬립(s)이 감소할수록 역률은 좋아지게 된다.



효율

회전자에서 효율은 2차측 회전자로 들어온 공극전력(Pag)와 동손에서 손실을 입고 난 기계적 출력(Pm)을 비교하면 된다.

유도전동기 회전자 효율

앞에서 확인했듯이
공극전력 : 2차동손 : 기계적출력 = 1 : s : (1-s) 관계를 가진다.

그러므로 회전자의 효율 = 기계적출력 / 공극전력 = (1-s)이다.
즉 슬립(s)이 작아질수록 효율은 좋아진다.






정리하면 회전자의 속도가 동기속도에 가까워져서 슬립(s)이 작아지게 되면
1. 운전전류가 낮아지게 된다.
2. 역률이 좋아진다.
3. 효율이 좋아진다.