17. 동기발전기 자기여자현상(self-excitation)

17. 동기발전기 자기여자현상(self-excitation)

동기발전기의 자기여자현상이란 무엇인지, 발생 과정, 대책에 대해 알아보자.

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1. 동기발전기 자기여자현상이란?
2. 자기여자현상이 발생하는 과정 (단거리, 장거리 송전선로 비교)
3. 자기여자현상이 발생하지 않을 조건

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1. 동기발전기 자기여자현상이란?

발전기 자기여자현상이란
발전기가 장거리 무부하 송전선로를 충전할 때, 충전전류 영향으로 발전기 단자전압이 정격전압 이상으로 순식간에 증가하는 현상이다.


동기발전기 등가회로를 보면 발전기에서 만들어진 유기기전력(E)이 계통쪽(단자쪽)으로 전달된다.
그러면 이 유기기전력(E)에 의해 충전전류가 흐르면서 무부하 송전선로가 충전된다.
이때 발전기 단자전압이 정격전압 이상으로 순식간에 상승할 수 있다.

동기발전기 자기여자현상(self excitation)

이런 현상을 동기발전기 '자기여자현상'이라고 부른다.


자기여자현상이 발생 과정을 알아보기 전 2가지를 알고 가자.
(1) 무부하 송전선로를 충전하는 것은 대지정전용량을 충전하는 것과 같다.
(2) 철심이 한 번 자화된 이후에는 잔류자속이 남는다.


(1) 무부하 송전선로를 충전하는 것은 대지정전용량을 충전하는 것과 같다.

발전기의 유기기전력(E)에 의해 충전전류가 흐르면서 무부하 송전선로를 충전하는 것은 대지정전용량을 충전하는 것이다.

무부하 송전선로 충전은 용량성 부하를 충전하는 것과 같다.

즉, C(콘덴서)와 같은 용량성 부하를 충전하는 것과 같다.

※
정전용량(Electric Capacity)은 커패시터와 같이 도체가 서로 마주 보는 상태에서 전기(전하)를 저장할 수 있는 크기를 말한다.
(대지와 그 위를 지나가는 전선), (전선과 전선) 역시 서로 맞대고 있는 도체이기 때문에 정전용량을 가지고 있다.
대지와 그 위를 지나가는 전선 사이의 정전용량이 '대지정전용량'
전선과 전선사이의 정전용량이 '선간정전용량'

C(콘덴서)를 충전하는 것과 같은 상황이므로 충전전류는 전압보다 전류가 90도 앞서서 흐르는 진상전류이다.

C부하에서는 전압보다 전류가 90도 앞서서 흐르는 '진상전류'가 흐른다.

아래는 동기발전기를 나타냈다.

동기발전기의 계자와 전기자, 용량성 부하 충전

계자(자석)가 회전함에 따라서 전기자(코일)를 지나가는 자속이 시간에 따라 변화하면서 전기자(코일)에 유기기전력(E)이 생성된다.
무부하 송전선로를 충전하는 것은 C(콘덴서)를 충전하는 것과 같다고 했으니까 여기에서 C를 연결한다.

유기기전력(E)에 의해 부하전류(충전전류)가 흐르게 되는데
C부하가 연결되면 전류가 전압보다 90도 앞서 흐르는 진상전류가 흐르기 때문에 전기자 반작용 증자가 발생하게 된다.
증자, 감자에 관한 내용은 앞에서 공부했었다.
yyxx.tistory.com/160

6. 동기발전기 전기자 반작용(R부하,L부하,C부하)

그래서 계자전류를 올려가며 단자전압을 측정해보았을 때
무부하상태일때보다 C부하를 연결하면 단자전압이 더 올라가게 된다.

C부하를 연결하면 증자에 의해서 무부하일때보다 전압이 더 올라간다.

여기에서는 실제로 C부하를 연결한 것이 아닌 무부하 송전선로 자체가 가지고 있는 대지정전용량이 발전기 입장에서 바라볼 때 용량성 부하(C) 역할을 해준다.



(2) 철심이 한 번 자화된 이 후에는 잔류자속이 남는다.

발전기는 내부에는 철심이 있다.
철심은 한 번 자화된 이 후에 잔류자속이 남아있게 된다.
그래서 계자전류를 올렸다가 다시 내리더라도 원래의 곡선을 따라가지 못한다.

철심 잔류자속에 의해 원래의 곡선을 유지하지 못함

계자전류를 올렸다가 다시 0A로 만들어도 철심에 잔류자속이 남게 된다.

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2. 자기여자현상 발생 과정(단거리, 장거리 송전선로 비교)

발전기의 자기여자현상은 단거리 선로에서는 잘 발생하지 않고
장거리 선로에서는 잘 발생한다. 이유는 무엇일까?

무부하 송전선로를 충전할 때 잔류 전압이 없는 상태라도 계자전류를 올려가면 자기여자현상이 발생할 수 있고
한 번 여자를 거쳐서 잔류 전압이 남아있다면 무여자 상태에서도 자기여자현상이 발생할 수 있다.
잔류전압이 있는 상태에서 단거리, 장거리 선로의 자기여자현상이 발생하는 과정을 확인해보고
장거리 선로에서 자기여자현상이 발생하는 이유를 알아보자.



발전기의 부하특성곡선을 그려보면 아래와 같다.

부하특성곡선, 철심의 잔류자속이 남은 상태

계자전류를 올려가면 단자전압이 서서히 증가하다가 철심이 포화되면서 단자전압이 더는 커지지 않는 모습을 볼 수 있다.
계자전류를 0A까지 떨어트려도 잔류자속이 남아있는 모습을 볼 수 있다.

여기에서 무부하 단거리, 장거리 선로의 용량성 리액턴스(Xc)를 표현하면 아래와 같다.

단거리, 장거리 선로의 용량성리액턴스

이렇게 표현할 수 있는 이유는
https://yyxx.tistory.com/148

19. 커패시터가 리액턴스(X)로 작용하는 이유

앞에서 확인해보았듯이
용량성리액턴스(Xc) = V/I = 1/wC 이기 때문이다.
장거리 선로는 C가 크다. 그러면 용량성리액턴스(Xc)가 작아진다. 그리고 V/I 값이 작아지기 때문에 기울기가 작아진다.
단거리 선로는 C가 작다. 그러면 용량성리액턴스(Xc)가 커진다. 그리고 V/I 값이 커지기 때문에 기울기가 커진다.




위에서 그린 부하특성곡선과 단거리, 장거리 용량성리액턴스 곡선을 보고 자기여자현상 발생 과정을 확인해보자.

장거리 무부하 선로에서 자기여자현상이 발생하는 과정은
① 발전기를 한 번 여자시키고 나면 잔류자속이 남게 된다. 이 상태에서 발전기를 동기속도로 돌리면 잔류전압이 형성된다. 그러면 이 잔류전압에 의해 충전전류(진상전류)가 흐르게 된다.

(1) 자기여자 발생과정 - 충전전류흐름

② 진상전류가 흐르므로 전기자 반작용에 의해 '증자'가 발생한다. '증자'에 의해 전압이 상승한다.

(2) 자기여자 발생과정 - 충전전류(진상전류)에 의해 증자

③ 그러면 더 커진 전압에 의해 전류가 더 흐르게 된다.

(3) 자기여자 발생과정 - 상승한 전압에 의해 상승전류 흐름

④ 이 과정을 반복하다보면 순식간에 전압이 상승하게 되고 단자전압이 정격전압 이상 상승하게 되는 '자기여자현상'이 발생한다.

(4) 자기여자 발생과정 - 앞의 과정을 반복하면 정격전압을 넘음

그런데 단거리 무부하 선로의 경우에는 기울기가 크기 때문에 이 과정을 반복하더라도 정격전압까지 올라가지 못하기 때문에 '자기여자현상'이 발생할 가능성이 작다.

단거리 무부하 선로를 충전할 경우 증자가 발생해도 정격전압을 넘지 못함, 자기여자현상이 일어나지 않음

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3. 자기여자현상이 발생하지 않을 조건

발전기의 단자전압이 상승하게 되면 절연 소손등의 문제를 야기할 수 있기 때문에 피해야한다.
자기여자현상이 발생하지 않을 조건은 아래와 같다.

자기여자현상이 발생하지 않을 조건

위의 식은 부하특성곡선의 기울기와
단거리, 장거리 송전선로 용량성 리액턴스의 기울기 비교에 의해 나온 식이다.


잔류자속이 남기전의 부하특성곡선의 기울기보다 송전선로의 용량성리액턴스 기울기가 크게 되면 자기여자현상이 발생하지 않게 되고
부하포화곡선의 기울기보다 송전선로의 용량성리액턴스 기울기가 작게 되면 자기여자현상이 발생하게 된다.

단거리 송전선로의 기울기는 부하특성곡선의 기울기보다 크기 때문에 자기여자현상이 발생하지 않는 것을 확인할 수 있었다.
장거리 송전선로의 기울기는 부하특성곡선의 기울기보다 작기 때문에 자기여자현상이 발생하는 것을 확인할 수 있었다.

부하특성곡선의 기울기보다 크면 자기여자가 발생하지 않음,

위의 식을 토대로 발전기의 자기여자현상이 발생하지 않을 대책을 생각해보면

자기여자현상이 발생하지 않을 대책

(1) 용량(Wn)이 큰 발전기를 사용한다, 용량이 작은 발전기라면 병렬로 발전기를 투입해서 충전하는 방법이 있다.
(2) 수전단에 분로리액터, 변압기 등으로 무효전력을 흡수한다. Qc를 흡수하기 위해서는 QL이 필요하다.
이 두 가지가 가장 현실적이 대책이다.

추가적인 방법은
(3) 단락비(Ks)가 큰 발전기로 충전한다.
(4) 자기여자에 의해 전압상승을 고려하여 정격전압의 80%로 시운전한다. 그러면 자기여자 되어서 고전압보다 좀 더 올라가더라도 실제 발전기 정격전압보다는 낮은 전압이 된다.