15. 동기발전기 철기계 - 단락비가 큰 경우

15. 동기발전기 철기계 - 단락비가 큰 경우

발전기는 철기계가 될 수도 있고 동기계가 될 수도 있다.
발전기의 철심의 '철'의 양이 많아지느냐 권선의 '동'의 양이 많아지느냐에 따라서
'철기계'와 '동기계'로 나눠진다.
오늘은 발전기가 '철기계'가 되는 경우에 대해 알아보자.

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1. 단락비를 크게 설계하면 철기계가 된다.
2. 단락비가 큰 경우 발전기 특징

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1. 단락비를 크게 설계하면 철기계가 된다.

동기발전기의 단락비와 동기임피던스에 대해서는 앞에서 확인해보았다.
yyxx.tistory.com/168

14. 동기발전기의 무부하시험과 단락시험(단락비, 동기임피던스)

아래의 그림은 발전기의 특성곡선이다.

발전기 특성곡선과 단락비

동기발전기의 무부하시험을 통해 무부하특성곡선을 얻어낼 수 있고
단락시험을 통해 단락특성곡선을 얻어낼 수 있다. 이 두 곡선을 한 그래프에 나타내면 '발전기 특성곡선'이다.

발전기 특성곡선에서 단락비는 무부하특성곡선에서 정격전압(Vn)을 만드는 계자전류(If1)과
단락특성곡선에서 정격전류(In)를 만드는 계자전류(If2)의 비로 나타낼 수 있다.

단락특성곡선은 선형적인 곡선이기 때문에 계자전류(If1)와 계자전류(If2)의 비는
단락특성곡선에서 계자전류(If1)이 가리키는 단락전류(Is)와 계자전류(If2)가 가리키는 정격전류(In)의 비와 같다.

Is/In 를 말로 풀면 정격전류 대비 몇 배의 단락전류가 흐르냐를 의미한다.

또한 단락비는 동기임피던스의 역수임을 알 수 있었다.

단락비는 동기임피던스의 역수

동기임피던스는 '전기자반작용 리액턴스'와 '누설 리액턴스'의 합으로 이루어져 있다.
이 부분은 앞의 8. 동기발전기 V곡선의 동기발전기 등가회로를 동기발전기 간이등가회로로 변환하는 과정을 통해 확인했다.
yyxx.tistory.com/162

8. 동기발전기 V곡선 (과여자, 저여자 특성)

동기임피던스는 '전기자반작용 리액턴스'와 누설 리액턴스'의 합으로 이루어져있는데 이 중 '전기자반작용 리액턴스'가 대부분을 차지한다.

단락비는 동기임피던스의 역수이므로

단락비는 동기임피던스의 역수

단락비가 크면 동기임피던스는 작다.
동기임피던스가 작은 건 '전기자반작용 리액턴스'가 작다는 것과 같다.
그러므로 단락비가 크면 전기자 반작용이 작은 발전기이고 이때 발전기는 '철기계'가 된다.



○ 그러면 전기자 반작용의 크기가 작으면 왜 철기계가 될까?

전기자 반작용의 크기가 작은 건 전기자 반작용 자속의 크기가 작다는 것과 같다.

F = NI = φR

자기회로이론에서
기자력(F) = N · I = φ · R
(기자력(F) -> 자속(φ)을 흘릴 수 있는 있는 힘.
전기회로에서 V = I · R에서 기전력(V)가 전류(I)를 흘릴 수 있는 것과 비슷)


F = φ · R 에서 R은 상수이고 단락비가 커지면 전기자반작용 자속(φ)이 작아지므로 기자력의 크기(F)가 작아진다.

전기자반작용자속이 작아지면 기자력이 작아진다.

일정한 용량으로 발전기를 설계하기 때문에 P = Vn · In 에서 Vn과 In은 일정한 값이 된다.
그러므로 F = N · I 에서 I는 일정한 값이 되고
기자력(F)을 작게 하기 위해서는 철심에 권선을 감아놓는 전기자 권선턴수(N)를 작게 만들어야 한다.

기자력이 낮아지려면 권선의 턴수를 낮춰야한다.

권선은 '동'으로 이루어져 있으므로 턴수가 작아지면 '동량'이 작아지게 된다.


또한
일정한 용량 P = Vn · In 에서 Vn 역시 일정해야 하므로 유기기전력(E)의 크기 또한 일정해야 한다.
유기기전력(E)의 실효값 = 4.44 · f · Na · Qf 이다.
(f = 주파수, Na = 턴수, Qf = 계자권선)
여기에서 주파수(f)는 일정하고 턴수(N)가 줄어든다고 했으니까 계자자속(Qf)의 크기를 증가시켜야 유기기전력의 크기가 줄어들지 않고 일정해진다.

전기자 권선 턴수가 줄어들 때 유기기전력을 일정하게 하려면 계자자속을 증가시켜야 한다.

즉, 전기자 권선의 턴수(N)가 작아졌기 때문에 계자자속(Qf)을 증가시켜서 설계하는 게 단락비가 큰 발전기이다.

자속(Q)은 자속밀도(B)와 철심의 단면적(A)의 곱으로 나타낼 수 있다.
Q = B x A
여기에서 자속밀도(B)는 철심의 재료에 따라 일정한 값이고 계자자속(Qf)을 늘리기 위해서는 철심의 단면적
(A)을 늘려야 한다.
그렇게 되면 철의 양이 많아 지게 되고 '철기계'가 된다.
철의 양이 많아지게 되면 발전기가 대형이 되고 비싸진다. 또한 철에 의한 철손이 많아 지면서 손실이 커지는 단점이 생긴다.

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2. 단락비가 큰 경우 발전기 특징

단락비가 큰 경우 '철기계'가 되면서 발전기가 대형이 되고 비싸진다. 또한 철손이 많아지는 단점이 생긴다.
추가적인 특징은

(1) 단락비가 크면 동기임피던스가 작아진다. 내부임피던스가 작아지면 전압강하가 작아진다. 그러므로 계통에 단락사고가 발생했을 때 큰 단락전류가 흐르게 되는 위험성이 있다.

(2) 내부임피던스가 작아지므로 같은 부하전류를 흘리더라도 전압강하가 작아서 전압변동률이 작다.

(3) 정태안정도 관점에서 좋다.
정태안정도식을 써보면 출력 Pe = EVsinδ / Xs 이다. 동기임피던스(Xs)의 크기가 작아지면 낮은 상차각에서 높은 출력(Pe)을 낼 수 있다.

전력상차각 곡선

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9. 동기발전기의 안정도(전력상차각 곡선)

(4) 과도안정도 관점에서 좋다.
철기계가 되면서 사이즈가 커지고 무거워지면서 관성이 커지기 대문에 전력계통에서 부하가 급변해도 안정적인 운전을 할 수 있다.

(5) 단락비가 큰 상태에서 무부하 송전선로를 충전하게 되면 자기여자 될 가능성이 작아진다.


단락비를 크게 해서 철기계가 되면 여러 장점과 단점이 존재하는데
여기에 나온 몇몇 장점 때문에 발전기를 단락비가 큰 쪽으로 설계하지는 않는다.
발전기 사이즈, 가격적인 측면에서 철기계는 불리하다.