14. 동기발전기의 무부하시험과 단락시험(단락비, 동기임피던스)

14. 동기발전기에서 무부하시험과 단락시험(단락비, 동기임피던스)

발전기 설계에 있어 동기임피던스와 단락비의 크기는 중요한 요소이다.
동기발전기에서 동기임피던스와 단락비는 무부하시험과 단락시험을 통해 알 수 있다.

무부하시험을 하면 무부하특성곡선을 얻을 수 있고
단락시험을 하면 단락특성곡선을 얻을 수 있다.

두 곡선을 그려보고 동기임피던스와 단락비를 확인해보자.

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1. 동기발전기 무부하시험 - 무부하특성곡선
2. 동기발전기 단락시험- 단락특성곡선
3. 발전기특성곡선과 동기임피던스
4. 단락비(Short Circuit Ratio)

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1. 동기발전기 무부하시험 - 무부하특성곡선

동기발전기 무부하시험은
회전속도를 일정하게 하고 무부하 즉, 개방한 상태로 진행한다.
이 상태에서 계자전류를 서서히 올려가며 전압, 전류 특성을 얻어낸다.

앞의 8. 동기발전기 V곡선에서 확인한 동기발전기 간이등가회로를 보자.
yyxx.tistory.com/162

8. 동기발전기 V곡선 (과여자, 저여자 특성)

동기발전기 간이등가회로

동기발전기 간이등가회로에서 유기기전력(E)은 단자전압(V)에 전압강하분(jXs x I)이 더해진 값과 같다.


위의 간이등가회로에서 무부하 조건을 위해서는 회로를 개방시켜야한다.
이 상태에서 발전기 회전속도가 일정하면 무부하시험을 할 조건이 충족된다.
회로가 개방되면 전류가 흐르지 않으므로 전기자에 흐르는 전류(I)가 0A가 된다.

동기발전기 무부하시험을 위해 개방하면 전류가 흐르지 않는다.

그러면 동기발전기 식 E = V + (jXs x I) 에서 전류(I)가 0A이므로 E = V 가 된다.
발전기의 유기기전력(E)과 단자전압(V)이 같은 상태가 된다.

이 상태로 무부하시험을 진행한다.
계자전류(If)를 0A부터 쭉 올려가면서 시험한다.
계자전류(If)를 올리면 유기기전력(E)의 크기가 점점 커진다.

계자전류(If)가 유기기전력(E)에 영향을 주는 과정은 앞에서 확인해봤으니 넘어간다.
yyxx.tistory.com/159

5. 동기발전기에서 전기자 반작용이 발생하는 과정

계자전류(If)를 올리면 유기기전력(E)의 크기도 같이 올라가고
E = V 인 상태이므로 단자전압(V)의 크기도 올라간다.

E = V 이므로 위와 같은 선형적인 곡선이 나올 거라 생각하겠지만 그렇지 않다.


실제로는 무부하 시험을 진행했을 때 아래와 같은 비선형적인 무부하특성곡선이 나타난다.

동기발전기 무부하특성곡선

계자전류(If)가 증가하면 철심이 포화되기 때문이다. 그래서 곡선이 비선형적으로 나타나게 된다.

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2. 동기발전기 단락시험 - 단락특성곡선

단락시험은 무부하시험과는 다르게 전기자측을 3상단락 시켜놓은 상태에서 시험을 진행한다.

회로가 단락 되면서 단자전압(V)은 0V가 된다.

동기발전기 단락시험을 위해 단락시키면 단자전압이 0v가 된다.

동기발전기 간이등가회로식 E = V + (jXs x I)에서 V가 0이 되므로
E = (jXs x I)가 된다.

단락시험에서도 계자전류(If)의 크기를 키워가며 시험을 진행한다.
계자전류(If)를 끌어올리면 유기기전력(E)의 크기가 커진다.

E = (jXs x I) 에서 동기임피선스(jXs)는 일정한데 E가 올라가면 전기자전류(I)의 크기도 올라간다.

여기서 계자전류(If)와 전기자전류(I)의 관계를 나타낸 게 단락특성곡선이다.

동기발전기 단락특성곡선

단락특성곡선에서는 무부하특성곡선과는 다르게 선형적 증가 형태를 볼 수 있다.
단락시험에서는 철심이 잘 포화되지 않는데 이유는 전기자 전류(I)에 의해 전기자반작용 자속(φI)이 등장해서
계자전류(If)가 만드는 주자속(φf)을 상쇄시키기 때문이다.

이와 관련된 내용은 앞에서 확인해보았다.
yyxx.tistory.com/159

5. 동기발전기에서 전기자 반작용이 발생하는 과정

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3. 발전기 특성 곡선

위에서 확인한 '무부하특성곡선'과 '단락특성곡선'을 겹쳐놓으면
'발전기특성곡선'이다.

발전기 특성곡선

여기에서 무부하특성곡선의 단자전압(V)를 단락특성곡선의 전기자전류(I)로 나누면 동기임피던스를 그릴 수 있다.
( 동기임피던스 = 단자전압(V)/전기자전류(Is) )
무부하특성곡선이 선형적이지 않기 때문에 동기임피던스값이 일정하지 않은 것을 볼 수 있다.
철심이 포화되기 전까지는 일정한 값이었다가 무부하특성곡선에서 철심이 포화되는 순간 동기임피던스 값이 달라진다.



동기임피던스를 정의하자면 정격전압(Vn)과 단락전류(Is)의 비이다.

발전기 특성곡선 동기임피던스

(여기서 정격전압(Vn)은 무부하특성곡선에서 계자전류(If1)가 가리키는 발전기 정격전압이고
이 계자전류(If1)가 단락특성곡선에서 가리키는 전류가 단락전류(Is)이다.)

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4. 단락비(Short Circuit Ratio)와 동기임피던스

단락비는 무부하특성곡선에서 정격전압(Vn)을 만드는데 소요되는 계자전류(If1)와
단락특성곡선에서 발전기의 정격전류(In)를 만드는 계자전류(If2)의 비로 정의된다.

단락비(Short Circuit Ratio)의 정의

이는 곧 계자전류(If1)가 단락특성곡선에서 가리키는 값인 단락전류(Is)와
계자전류(If2)가 단락특성곡선에서 가리키는 값인 정격전류(In)의 비와 동일하다.

단락비(Short Circuit Ratio)

단락비는
단락사고가 발생했을 때 정격전류(In) 대비해서 몇 배의 단락전류(Is)가 흐르냐는 의미이다.

단락비란? 정격전류의 몇 배의 단락전류가 흐르는가

단락전류 고장계산 식을 보면
단락전류 Is = (100/%Z) x In 이다.

단락전류 고장계산식

이 식을 단락비(Is / In)로 만들어주면
(100/%Z) 는 몇 배인지를 가리키는 값이 된다.

100/%Z 는 몇배를 뜻하게 됨

(100/%Z)에서 %는 100을 기준으로 한다.
이것을 1을 기준으로 하는 PU값으로 바꿔주면
(100/%Z) ----> (1/Zs(PU))가 된다.

Zs(pu) = 동기임피던스

그러면 여기의 Zs(PU)값이 동기임피던스이다.


다시 정리해서 써보면
단락비 = (If1/If2) = (Is/In) = (100/%Z) = (1/Zs(PU))

단락비는 동기임피던스의 역수와 같다.

단락비는 단락사고가 발생했을 때 정격전류에 대비해서 몇 배의 단락전류(Is)가 흐르냐는 의미이고
동기임피던스의 역수와 같다.


그러므로
(1)동기임피던스가 크면 단락비가 작아지고 단락사고가 발생했을 때 단락전류가 작게 흐른다.

(2)동기임피던스가 작으면 단락비가 커지고 단락사고가 발생했을 때 단락전류가 크게 흐른다.



이러한 특성 때문에 발전기를 설계함에 있어서 동기임피던스와 단락비는 중요하게 고려해야 하는 사항이다.