20. RLC회로에 진동이 발생하는 이유

20. RLC회로에 진동이 발생하는 이유

우리가 사용하는 전력계통은 RLC가 모두 존재한다.
그런데 R(저항), L(인덕터), C(커패시터)가 함께 있는 회로에서는 진동이 발생할 수 있다.
어떤 이유에서 진동이 발생하는지 알아보자.

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1. R-C회로와 R-L회로
2. R-L-C회로에서 진동이 발생하는 이유
3. RLC회로에서 R의 역할

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1. R-C회로와 R-L회로

RLC회로에서 진동이 발생하는 이유를 알기 위해서는
RL회로와 RC회로의 특성을 알 필요가 있다.

(1) RL 회로
yyxx.tistory.com/140

11. 인덕터(Inductor)의 원리, 전류억제

앞에서 공부했던 내용을 간단하게 복습해보자.

아래는 저항(R)과 인덕터(L)가 존재하는 회로이다.

R-L 회로

스위치가 열려있어서 전류가 흐르지 않고 있다.


이 회로의 스위치를 닫으면 회로에 전류가 흐르기 시작한다.

R-L 회로 전류가 서서히 올라감

그런데 전류는 0A에서 한 번에 10A가 되지 못한다.
인덕터가 전류를 억제하기 때문에 천천히 10A에 도달한다.

-> 인덕터는 전류가 느리게 바뀌는데 기여한다.



(2) RC회로
저항과 커패시터가 존재하는 회로도 앞에서 공부했다.
yyxx.tistory.com/148

19. 커패시터가 리액턴스(X)로 작용하는 이유

스위치가 열려있어서 커패시터에 전압이 걸리지 않고 있다.

R-C 회로

이 회로의 스위치를 닫으면 커패시터가 충전되기 시작하는데 한 번에 100V가 되지 않고
서서히 올라가는 형태를 보인다.

R-C 회로의 전압이 천천히 올라감

-> 커패시터는 전압이 느리게 바뀌는데 기여한다.



종합해서 정리해보면
인덕터는 전류가 느리게 바뀌는데 기여하고 커패시터는 전압이 느리게 바뀌는데 기여한다.
두 소자를 식으로 표현해보면
인덕터 식 : v(t) = L · (di(t)/dt) - 시간에 따라 전류가 변화하면 전압이 생긴다.
커패시터 식 : i(t) = C · (dv(t)/dt) - 시간에 따라 전압이 변화하면 전류가 생긴다.

인덕터 식과 커패시터 식

식을 보면 인덕터와 커패시터가 상대적인 소자임을 알 수 있다.

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2. R-L-C회로에서 진동이 발생하는 이유

우리가 사용하는 전력계통은 RC나 RL회로가 아닌 R,L,C가 모두 존재하는 회로이다.
그러므로 R,L,C가 모두 존재할 때 발생하는 진동에 대해 알아야 한다.

RLC회로의 스위치를 ON 한다고 했을 때 아래와 같은 진동이 발생한다.

RLC회로에서 진동 발생

100V가 목표점이었다면 100V에 한 번에 도달하는 게 아니라 100V를 기준으로 위로 갔다가 아래로 갔다가
반복하는 모습을 볼 수 있다. 이런 빨간 그래프를 '부족제동'이라고 한다.


진동이 발생하는 이유는 위에서 공부했듯이
인덕터와 커패시터가 상대적인 소자이기 때문이다.


아래처럼 L과 C가 함께 있는 회로라면

인덕터의 자기에너지와 커패시터의 정전에너지가 서로 주고 받아진다.

L에서의 에너지는 자기 에너지이다.
자기에너지는 전류에너지와 같고 전류에너지란 전하가 움직여서 나타난 에너지다.
마치 운동에너지와 비슷하다.

C에서의 에너지는 정전에너지다.
전하가 가지는 에너지로 커패시터가 전하를 채우면서 생기는 에너지이다.
마치 위치에너지와 비슷하다.

둘은 이렇게 상대적이기 때문에
자기에너지가 커지면 정전에너지가 작아지고
정전에너지가 커지면 자기에너지가 작아지면서
서로 에너지를 주고받는다.

이런 원리에 의해 '진동'이 발생한다.

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3. RLC회로에서 R의 역할

만약 선로에 저항이 없는 상태라면
L과 C가 에너지를 계속해서 주고받게 되면서 목표점을 중심으로 무한히 진동할 것이다.

그러나 선로에는 R(저항)이 존재한다.
R이 개입되면 손실((i^2)R)에 의해 에너지가 소모되면서 무한히 진동하지 않고 목표점에 도달하게 된다.
즉, R이 '제동작용'을 하게 된다.

R의 크기가 너무 크면 급하게 진동 없이 목표점에 도달해 버리는 '과제동'이 발생하고
R이 없다면 손실이 발생하지 않아 계속해서 진동이 이루어진다.

우리가 다루는 전력계통은 전류를 잘 흘려서 부하까지 그 에너지를 잘 전달하는 게 목적이다.
의도적으로 저항을 키우게 되면 가던 전력이 열로써 다 사라지게 된다.
그래서 우리는 전력계통에서 저항을 작게 하려고 노력한다.
즉, 저항이 작아서 진동이 발생하는 '부족제동'시스템이 우리가 다루는 전력시스템에 가깝다.