10. 저항과 임피던스에 대해 알아보자(Resistance, Impedance)

10. 저항과 임피던스에 대해 알아보자. (Resistance, Impedance)

yyxx.tistory.com/130

1. '저항(Resistor)'과 '오옴의 법칙(Ohm's Law)'

저항은 물체에 전류가 흐를 때 이 전류의 흐름을 방해하는 요소이다.
그런데 전기회로에서 전류의 흐름을 방해하는 요소로 저항(resistance) 뿐만 아니라 임피던스(Impedance)라는 용어도 사용한다.
둘은 어떤 차이가 있는지 확인해보자.

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1. 저항(resistance)과 임피던스(Impedance)
2. 직류전기에서 인덕터(L)와 커패시터(C)
3. 교류전기에서 인덕터(L)와 커패시터(C)

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1. 저항(resistance)과 임피던스(Impedance)

resist - 저항하다.
impede - 방해하다.
두 영단어는 저항하다, 방해하다로 비슷한 의미이다.

저항과 임피던스 모두 전류가 흐를 때 이 전류의 흐름을 억제하는 요소이다.

그러면 둘의 차이는 뭘까?

간단히 말하면
저항은 직류전기와 관련이 있고,
임피던스는 교류전기와 관련이 있다.

직류전기에서 전류를 제한하는 요소는 저항인 R 뿐이다.
직류전기 저항 = R
교류전기에서 전류를 제한하는 요소는 저항(R) 뿐만 아니라 리액턴스(X) 역시 관여한다.
이 둘의 합을 임피던스라고 한다.
교류전기 임피던스 = R +jX

저항(R)은 전류가 흐르면서 열이 발생하면서 손실이 발생, 전류를 억제하는 실수부이다.

저항(Resistor)

리액턴스(X)는 인덕터(L) 혹은 커패시터(C)에서 전류가 억제되는 부분이며 허수부(j)이다.

인덕터(Inductor), 커패시터(Capacitor)

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2. 직류전기에서 인덕터(L)와 커패시터(C)

왜 직류전기에서 인덕터(L)와 커패시터(C)는 영향이 없을까?

먼저 인덕터(L)만 존재하는 전기회로라고 했을 때

인덕터에 직류전원 공급

발생하는 전압을 식으로 표현하면 아래와 같다.

인덕터 식

말로 풀어보면 시간에 따라 전류(i)가 변화해야
전압(v)이 생성된다.


그런데 직류전기라고 하면 전류(i)가 항상 같은 값을 가리킨다.

직류전원은 전류가 일정

그러므로 전압(v)이 생기지 않게 된다.


직류전원에 인덕터(L)가 연결되어 있으면 단순히 코일을 따라서 전류가 흐르는,
코일 양단이 단락된 상태와 같다고 볼 수 있다.

직류전원에서 인덕터는 단락 상태

그래서 전류를 제한하는 요소가 될 수 없다.



다음으로 커패시터(C)회로에 직류전원이 연결되어 있다고 해보자.

커패시터에 직류전원 공급

이때 발생하는 전류를 식으로 표현하면 아래와 같다.

커패시터 식

말로 풀어보면 시간에 따라 전압(v)이 변화해야
전류(i)가 생성된다.

그런데 직류전기라고 하면 전압(v)이 항상 같은 값을 가리킨다.

직류전원에서 전압은 일정

그러므로 전류(i)가 생기지 않는다.


직류전원에 커패시터(C)가 연결되어 있으면
커패시터는 양단 금속 사이에 유전체가 채워져 있는 형태이므로
직류전기가 유전체를 통과할 수 없다.
그러므로 완전히 개방된 상태와 같다고 볼 수 있다.

직류전원에서 커패시터는 개방 상태

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3. 교류전기에서 인덕터(L)와 커패시터(C)

직류전기와는 다르게 교류전기에서는 인덕터와 커패시터가 전류를 제한하는 요소로 작용할 수 있다.

교류전원에서는 전압과 전류가 시간에 따라 계속해서 변한다.

교류전원에서는 시간에 따라 전압과 전류가 변화

그러므로 인덕터(L)식과 커패시터(C)식이 모두 의미를 가질 수 있게 된다.
인덕터는 렌츠의 원리에 의해 전류를 제한하게 되고, 커패시터는 분극 과정을 통해서 전류를 제한하게 된다.
어떤 원리에 의해 전류의 흐름이 제한될 수 있는지는 앞에서 확인해보았다.

▶인덕터(L)의 원리
yyxx.tistory.com/129

17. 패러데이 법칙과 렌츠 법칙(Faraday's Law, Lenz's Law)

▶커패시터(C)의 원리
yyxx.tistory.com/110

4. '유전체'의 역할(커패시터 원리)

이렇게 직류전기에서는 저항만 전류를 제한하는데 영향을 주므로
직류전기에서 저항 = R 이고,

교류전기에서는 저항뿐만 아니라 인덕터와 커패시터 역시 전류를 제한하는데 영향을 준다.
인덕터와 커패시터가 영향을 주는 부분을 리액턴스(X)라고 하는데
인덕터의 리액턴스 X(L)을 유도성 리액턴스라고 부르고
커패시터의 리액턴스 X(C)를 용량성 리액턴스라고 부른다.
X(L)과 X(C)의 합을 X라고 할 수 있고

임피던스(Z) = R + jX로 표현할 수 있다.


임피던스(Z)를 복수평면 상에서 페이저도로 나타내면 아래와 같다.

저항, 인덕터, 커패시터의 페이저도

저항(R)은 실수축에만 존재하게 되고
인덕터의 유도성 리액턴스 X(L)과
커패시터의 용량성 리액턴스 X(C)는 허수축(j)에만 존재하는 걸 확인할 수 있다.

실수축의 저항은 유효전력과 관련이 있고
허수축의 인덕터와 커패시터는 무효전력과 관련이 있다.

페이저도로 그려보기와 유효전력, 무효전력 그래프는 앞에서 다뤄보았다.
yyxx.tistory.com/136

7. 전압,전류 페이저도 그리기(순저항부하)

yyxx.tistory.com/137

8. 전압,전류 페이저도 그리기(순인덕터부하)

yyxx.tistory.com/138

9. 전압,전류 페이저도 그리기(순커패시터부하)

추가 내용으로
유도성 리액턴스 X(L) = wL = 2πfL 이고
용량성 리액턴스 X(C) = 1/wC = 1/2πfC 이다.

f(주파수)의 영향을 받아서 X(L)과 X(C)의 값이 달라짐을 알 수 있다.

주파수가 커지면 X(L)이 커지고, X(C)가 작아진다.
주파수가 작아지면 X(L)이 작아지고, X(C)가 커진다.

유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스는 주파수에 따라 서로 반대로 움직이게 된다.


f(주파수)가 커지면 전압, 전류의 주기가 짧아지고, 변화율이 커지게 된다.

주파수가 커지면 주기가 짧아지고 변화율이 커진다

인덕터의 경우 관성의 소자로서 전류의 급격한 변화를 억제한다.
주파수(f)가 커질수록 전류의 변화율이 커지게 된다.
급격하게 변하는 전류를 억제하기 위해 유도성 리액턴스 X(L) 역시 커지게 된다.

커패시터의 경우 유전체에서 분극이 일어나면서 전하가 움직이게 되는데
이 움직임이 초반에 가장 활발하다.
주파수(f)가 커질수록 초반의 변화가 커지면서 더 많은 전류를 흘릴 수 있으므로
용량성 리액턴스 X(C)가 작아지면서 전류가 더 많이 흐르게 된다.


유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스는 주파수에 따라 크기가 서로 반대로 움직이게 되는데
둘의 임피던스가 같아지는 시점을 전기회로 상에서 '공진이 나타났다'고 이야기한다.