8. 동기발전기 V곡선 (과여자, 저여자 특성)

8. 동기발전기 V곡선 (과여자, 저여자 특성)

동기발전기의 계자(자석)는 여자기에 의해 공급된 계자전류에 의해 여자 된다.
그로 인해 자기장을 생성하고 전력을 만들 수 있다.

동기발전기 여자기(Exciter)

계자전류에 따라 과여자 될 수도, 저여자 될 수도 있다.
과여자, 저여자에 따라서 다른 특성이 나타나는데 이를 표현한 곡선이 동기발전기 V곡선이다.

과여자, 저여자에 따라 어떤 특성이 나타나는지 페이저도를 통해 확인해보자.

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1. 동기발전기 간이등가회로
2. 동기발전기 과여자 페이저도
3. 동기발전기 저여자 페이저도
4. 동기발전기 V곡선

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1. 동기발전기 간이등가회로

앞에서 동기발전기 등가회로를 표현해보았다.
yyxx.tistory.com/161

7. 동기발전기 전기자 반작용 일반부하(페이저 해석)

동기발전기 등가회로

이 등가회로에서
임피던스는 권선의 저항(Ra), 전기자반작용 리액턴스(jXa), 누설 리액턴스(jXl)의 합으로 표현되어 있다.

임피던스 중 권선의 저항(Ra)은 전기자반작용 리액턴스(jXa)와 누설 리액턴스(jXl)에 비해 아주 작으므로 무시 가능하다. 권선의 저항을 생략하고 간이등가회로를 나타내면

동기발전기 간이 등가회로

임피던스는 전기자반작용 리액턴스와 누설 리액턴스의 합(jXa + jXl = jXs)으로 표현한다.
이렇게 해석해도 동기발전기를 해석할 때 많은 영향을 주지 않는다.

이때 유기기전력(E)와 동기임피던스(jXs), 계통전압(V)의 관계를 식으로 표현하면
E = V + (jXs x I)이다.
유기기전력은 계통전압에 동기임피던스의 전압강하분이 더해진 값과 같다.

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2. 동기발전기 과여자 페이저도

동기발전기 페이저도를 그려보자. (계통전압(V)와 출력(P)이 일정하다는 조건을 둔 상태)
우선 역률이 과여자 되지도 저여자 되지도 않은 역률 1인 상태를 봐보자.

동기발전기 역률=1 에서 부하전류 계통전압 전압강하 유기기전력

계통전압은 일정한 상태이고 역률이 1이기 때문에 부하전류(Ia)는 계통전압과 위상 차이 없이 같은 방향을 가리키고 있다.
계통전압(V)에 동기임피던스의 전압강하가 더해져 유기기전력(E)이 발생하고 있다.



그런데 이 상태에서 과여자가 발생한다고 해보자.

동기발전기 과여자 발생시 유기기전력

과여자. 즉, 계자전류를 늘리게 되면 유기기전력의 크기가 커진다. 그런데 여기서는 P(출력)이 일정하다는 제약조건을 두었으므로 P를 따라 움직이면서 커진다.

부하전류(I')는 전압강하보다 위상이 90도 뒤지게 발생하므로 페이저도 상에서 아래와 같다.

동기발전기 과여자 발생시 부하전류

출력(P)이 일정하다는 조건이므로 전류 역시 P선을 따라가게 된다.



과여자 되기 전의 부하전류(Ia)와 과여자 된 이후 부하전류(Ia')를 비교해보면

과여자 발생시 지상 무효분전류 증가

과여자가 되면서 무효분(sin)과 관련 있는 전류가 증가하는 모습을 확인할 수 있다.
무효분 중에서도 전압보다 뒤지는 지상분의 무효전력을 만들어내는 상황임을 볼 수 있다.

'과여자운전'한다고 하면 계자전류가 증가하고 유기기전력이 증가하게 되고
전력계통은 지상의 부하가 물려있는 계통이라고 보면 된다.
부하가 지상일 때 발전기는 지상운전을 하게 되고 지상의 무효전력을 공급하게 된다.


참고로
P가 일정하면 주황색 선이 되는 이유는

출력(P)일정 조건의 이유 P=VICOSθ

출력(P) = V x I x cosθ 인데
그림의 삼각형에서 θ를 기준으로 밑변이 Icosθ 이므로 여기에 V만 곱해주면 유효전력이 된다.
그러므로 출력(P)가 일정한 조건은 삼각형의 밑변 길이가 변하지 않는 조건이다.

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3. 동기발전기 저여자 페이저도

이번엔 동기발전기 저여자 페이저도를 확인해보자.
역률이 1인 경우의 페이저도는 위에서 봤던 바와 같다.

역률 1인경우 부하전류 계통전압 전압강하 유기기전력

저여자 운전하게 되면 계자전류를 감소시키면서 유기기전력이 감소하게 된다.
그러면 역률이 1일 때 보다 유기기전력이 작아지다.

동기발전기 저여자에서 유기기전력

출력(P)가 일정한 조건이므로 P를 따라 움직이며 작아진다.


이때 발생하는 부하전류(Ia')를 그려보자.

동기발전기 저여자에서 부하전류

부하전류(Ia')는 전압강하보다 90도 뒤지게 발생한다. 출력(P)이 일정하다는 조건이므로 주황선을 따라서 움직이게 된다.


저여자 되기 전의 부하전류(Ia)와 저여자된 후의 부하전류(Ia')를 비교해보면

동기발전기 저여자에서 진상의 무효분 전류 증가

원래는 유효분 성분밖에 없었지만 저여자되면서 무효분 전류가 증가하게 된 걸 볼 수 있다.
무효분 중에서도 진상의 무효분을 만드는 것을 볼 수 있다.

'저여자운전'한다고 하면 모터들이 꺼져있는 새벽이나 저녁시간이라고 볼 수 있다.
남아도는 무효전력을 흡수해야 하는 상황이다. 그래서 진상전류가 흐르는 상태이다.
(전력계통은 모터가 주요 부하이다. 모터는 지상무효전력을 받아서 쓰는데 그게 전력계통의 5~60%이다.
그래서 무효전력을 얘기할 때는 지상을 기준으로 이야기한다.)

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4. 동기발전기 V곡선

동기발전기의 과여자, 저여자 특성을 한 번에 표현한 게 V곡선이다.

동기발전기 V곡선

전기자전류가 전압과 일치하게 흐르는 상태가 역률이 1인 상태이다.
여기에서 계자전류가 증가하는 '과여자'가 일어나면 무효분 지상전류를 공급하게 된다.
더 과여자 시킬수록 전기자전류가 점점 커지고 더 많은 지상전류를 공급한다.

반대로 계자전류가 감소하는 '저여자'가 일어나면 진상전류를 공급하게 된다.
지상전류를 기준으로 하면 지상무효전력을 흡수하는 모드가 된다.