7. 동기발전기 전기자 반작용 일반부하(페이저 해석)

7. 동기발전기 전기자 반작용 일반부하(페이저 해석)

앞에서 동기발전기에서 전기자 반작용이 발생하는 과정과
R부하, L부하, C부하에서 전기자 반작용이 어떻게 다르게 발생하는지 확인해보았다.
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5. 동기발전기에서 전기자 반작용이 발생하는 과정

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6. 동기발전기 전기자 반작용(R부하,L부하,C부하)

이번에는 동기발전기의 전기자반작용 등가회로를 확인해보고
일반지상부하와 일반진상부하에서는 전기자반작용이 어떻게 일어나는 페이저 해석을 통해 확인해보자.

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1. 동기발전기 전기자반작용 등가회로
2. 일반지상부하에서 전기자반작용 페이저 해석
3. 일반진상부하에서 전기자반작용 페이저 해석

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1. 동기발전기 전기자반작용 등가회로

아래는 동기발전기의 전기자반작용을 등가회로로 표현해준 그림이다.

동기발전기 전기자반작용 등가회로

계자(자석)이 회전하면 전기자(코일)에 유기기전력(Ef)가 생성된다.
그런데 앞에서 공부했듯이 전기자반작용자속이 존재하기 때문에 유기기전력(Ef)의 전압강하가 일어난다.
전기자반작용의 리액턴스를 (jXa)로 표현한다.
부하가 진상부하냐 지상부하냐에 따라 감자 혹은 증자가 일어나는데 그에 따른 합성기전력을 (Er)로 표현한다.
그리고 만들어진 전력이 부하에 이동하기까지 권선의 저항(Ra)과 누설리액턴스(jXl)을 거치면서 전압강하가 일어나고 전압(V)이 부하에 전달된다.


페이저도를 그리기 전에 유기기전력(Ef)와 합성기전력(Er)을 식으로 나타내면

동기발전기 유기기전력과 합성기전력

○ 유기기전력(Ef) = Er + (jXa x Ia)

○ 합성기전력(Er) = V + Ia x (Ra + jXl)

유기기전력은 합성기전력에 전기자반작용 리액턴스에 의한 전압강하분을 더한 값과 같다.
합성기전력은 부하전압에 권선의 저항과 누설 리액턴스에 의한 전압강하분을 더한 값과 같다.

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2. 일반지상부하에서 전기자반작용 페이저 해석

일반지상부하에서 유기기전력(Ef), 합성기전력(Er) 식을 페이저도로 나타내보자.

먼저
합성기전력(Er) = V + Ia x (Ra + jXl)을 그려보자.

동기발전기 일반지상부하에서 합성기전력

① 부하전압(V)를 기준(위상0도)으로 그린다.
② 부하전류 (Ia)를 그린다. 일반지상부하(RL)이기 때문에 전압보다 전류를 뒤지게 만든다. 순인덕터부하(L)가 아닌 일반지상부하이므로 90도까지는 아니고 조금 뒤처져있게 그린다.
③ 권선의 전압강하(Ia x Ra)는 부하전류의 위상을 따라간다.
④ 누설리액턴스에 의한 전압강하( jXl x Ia )는 j(90도 위상 앞서게 하는 연산자)가 있으므로 90도 앞서게 그린다.
⑤여기까지 화살표 끝을 이으면 합성기전력(Er)의 위상과 크기를 확인할 수 있다.


유기기전력은 합성기전력(Er)에 전기자반작용 리액턴스에 의한 전압강하( jXa x Ia ) 만 더해주면 된다.

동기발전기 일반지상부하에서 유기기전력과 합성기전력

유기기전력(Ef) = Er + (jXa x Ia)



페이저도를 통해
일반지상부하(RL)에서는 유기기전력(Ef)에 전기자반작용 리액턴스 전압강하가 더해지면
합성기전력(Er)이 작아지는 것을 볼 수 있다. 즉 '감자'가 일어남을 확인할 수 있다.

동기발전기 일반지상부하에서는 감자가 일어난다.

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3. 일반진상부하에서 전기자반작용 페이저 해석

일반진상부하에서 유기기전력(Ef), 합성기전력(Er) 식을 페이저도로 나타내보자.

먼저
합성기전력(Er) = V + Ia x (Ra + jXl)을 그려보자.

동기발전기 일반진상부하 합성기전력

① 부하전압(V)를 기준(위상0도)으로 그린다.
② 부하전류 (Ia)를 그린다. 일반진상부하(RC)이기 때문에 전압보다 전류를 앞서게 만든다. 순커패시터부하(C)가 아닌 일반진상부하이므로 90도까지는 아니고 조금 앞서게 그린다.
③ 권선의 전압강하(Ia x Ra)는 부하전류의 위상을 따라간다.
④ 누설리액턴스에 의한 전압강하( jXl x Ia )는 j(90도 위상 앞서게 하는 연산자)가 있으므로 90도 앞서게 그린다.
⑤ 여기까지 화살표 끝을 이으면 합성기전력(Er)의 위상과 크기를 확인할 수 있다.


유기기전력은 합성기전력(Er)에 전기자반작용 리액턴스에 의한 전압강하( jXa x Ia ) 만 더해주면 된다.

동기발전기 일반진상부하에서 유기기전력과 합성기전력

유기기전력(Ef) = Er + (jXa x Ia)

페이저도를 통해
일반진상부하(RC)에서는 유기기전력(Ef)에 전기자반작용 리액턴스 전압강하가 더해지면
합성기전력(Er)이 커지는 것을 볼 수 있다. 즉 '증자'가 일어남을 확인할 수 있다.

동기발전기 일반진상부하에서는 증자가 일어난다.

그러면 '증자'가 일어나서 합성기전력(Er)이 커지면 좋은 거고
'감자'가 일어나서 합성기전력(Er)이 작아지면 나쁜 거냐?
그렇지 않다.
최대한 유기기전력(Ef)에 영향을 주지 않는게 제어하는데 좋다.