13. 고장전류(단락전류)가 비대칭인 이유

13. 고장전류(단락전류)가 비대칭인 이유


전력계통에 문제가 생기면 고장전류가 발생할 수 있다.
대표적인 고장전류는 '단락전류'이다.

*단락전류(Short circuit current) : 쇼트전류, 합선전류와 같은 말이다. 두 선이 합선이 되면 두 선간의 저항이 0Ω에 가까워진 상태에서 전류가 흐르게 된다. 옴의 법칙(전류(i) = E(전압)/R(저항))에 따라서 저항이 0Ω에 가까워지니까 아주 큰 전류가 흐른다.

아주 큰 전류가 흐르게 되면서 전력계통은 치명적인 손상을 받을 수 있다.
그런데 이때 발생하는 단락전류는 대칭파형이 아닌 비대칭 파형이기 때문에 Peak점이 더 커져서
대칭파형보다 훨씬 더 큰 손상을 야기할 수가 있다.

단락전류는 비대칭 파형

위의 그림을 보면 비대칭 파형의 Peak점이 더 커서 더 높은 전류값이 발생하는 것을 알 수 있다.

그렇다면 왜 단락전류(고장전류)는 대칭이 아닌 비대칭 파형으로 흐르게 되는지 알아보자.

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1. 인덕터(Inductor)의 원리
2. 고장전류(단락전류) 비대칭이 발생하는 원리

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1. 인덕터(Inductor)의 원리

결론부터 말하면 고장전류(단락전류)가 비대칭인 이유는 인덕터의 작용 때문이다.
인덕터의 원리는 앞에서 공부해보았다.
yyxx.tistory.com/140

11. 인덕터(Inductor)의 원리, 전류억제

인덕터의 원리를 간단하게 다시 정리해보자.

인덕터는 관성의 소자이다.
즉, 원래의 상태를 유지하려는 소자이다.

회로에 인덕터가 있고 전류가 인덕터로 흘러들어간다고 해보자.

인덕터 관성의 원리

전류에 의해 인덕터에는 자기장이 발생한다.
최초 전류가 흐르지 않았을 때 인덕터에는 자기장이 없었다.
인덕터는 관성의 소자이기 때문에 최초의 자기장이 없는 상태를 유지하기 위해
자기장을 억제하는 방향의 자기장을 생성해낸다.
억제하는 방향의 자기장에 의해 코일에는 억제전류가 생성된다.


이 상황을 그래프로 나타내면 아래와 같다.

인덕터 억제전류 그래프

회로에 전류가 흐르게 되는 시점에 인덕터에 의해 억제전류가 생성된다.
10A전원이었다면 전원은 계속 10A 전류를 흐르게 하려고 하는데
인덕터의 관성에 의해 -10A 전류가 생성되어 처음에는 전류가 상승하지 못한다.
그러나 인덕터의 관성이 전원의 힘을 서서히 따라가게 돼서 억제전류가 감소하게 된다.
전류는 억제전류가 없어짐에 따라서 10A까지 서서히 상승하게 된다.

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2. 고장전류(단락전류) 비대칭이 발생하는 원리

먼저 정상적인 전력계통을 봐보자.

정상전력계통

발전기에서 만들어진 전력이 저항과 인덕터를 거쳐서 부하에 공급되고 있다.


이때 부하 앞단에 단락사고가 발생하게 되면 고장전류(단락전류)가 흐르게 된다.

전력계통에 단락사고 발생, 단락전류 발생

이 단락전류가 비대칭이다.


단락전류가 발생한 부분의 선로만 떼어내서 보면

단락전류가 발생한 회로

위와 같이 표현할 수 있다.
스위치가 현재 닫혀 있으므로 단락전류가 흐르고 있고
스위치를 열게 되면 단락전류가 흐르지 않게 된다.

그리고 선로에 저항(R)과 인덕터(jX)가 있는데
선로에서는 임피던스(R + jX) 중 R보다 X의 값이 훨씬 크다.
R은 거의 무시할 수 있는 정도이므로 임피던스 = jX로 해석한다.
그러므로 인덕터의 회로라고 보면 되고 인덕터 회로는 전압보다 전류가 90도 뒤에 흐르는 '지상전류'가 흐른다.
이 부분은 앞에서 확인해보았다.
yyxx.tistory.com/137

8. 전압,전류 페이저도 그리기(순인덕터부하)

스위치가 닫히는 시점에서 단락전류의 파형을 보기 위해서
다시 단락전류가 흐르기 전 상황으로 가보자.

단락사고가 발생하기 전 선로

스위치가 열려있으므로 단락전류가 흐르지 않고 있다.



이제 스위치를 닫아보자.

단락사고가 발생하여 단락전류가 흐르는 선로

그러면 단락전류가 흐르게 되는데
스위치를 닫은 시점의 전압과 전류를 그래프로 확인해보자.

인덕터 회로에서 전류는 전압보다 90도 뒤쳐져서 흐른다.

스위치를 닫은 시점이 Θ = 0º라고 하면 전압은 0에서부터 시작한다.
그리고 위에서 말했던 것처럼 선로에서 R(저항)은 X(리액턴스)에 비해 무시할 만큼 작으므로
인덕터회로라고 했을 때 전류는 전압보다 90º 뒤져서 흐르는 '지상전류'로 흐르게 된다.
그래프를 보면 -100A부터 시작하게 된다. 하지만 인덕터 때문에 위와 같은 형태로 전류가 흐르지 못한다.


인덕터는 관성의 소자이기 때문에 한번에 -100A로 전류가 흐르는 걸 허용하지 않는다.
인덕터는 100A의 억제전류를 만들어서 초기상태인 0A를 유지하려고 한다.

스위치를 닫았을 때 인덕터(Inductor)의 관성에 의해 억제전류 생성

그러면 그림과 같은 녹색의 억제전류가 생성된다.
인덕터의 관성에 의해 만들어진 100A의 억제전류는 서서히 그 크기가 지수함수적으로 감소하다가 0이 된다.


인덕터의 관성에 의해 만들어진 100A의 억제전류는 처음 들어오려고 했던 대칭 전류와 합쳐진 형태로 흐르게 된다.

대칭전류와 인덕터의 억제전류가 합쳐지면서 비대칭 전류가 흐르게 된다.

그러면 비대칭한 형태의 전류가 된다.
이런 원리에 의해 고장전류(단락전류)는 비대칭 전류로 흐른다.

만약 스위치를 닫은 시점에 처음 들어오려는 대칭 전류가 0A라면 인덕터의 관성이 작용하지 않아 비대칭이 발생하지 않을 수도 있다.
그러나 우리가 사용하는 전력시스템은 주로 3상 시스템으로 3개의 상이 120도 간격으로 들어온다.
그러므로 한 상이 운 좋게 0A에서 시작되어 대칭이 되지 않더라도 나머지 두 개의 상이 비대칭이 생길 수밖에 없다.

고장전류(단락전류) 자체도 크기가 큰데 비대칭으로 들어오면서 그 크기는 더 커지므로 계통에 큰 손상을 준다.
이 단락전류가 기계력에도 큰 영향을 주는데 관련 내용은 앞에서 다뤄봤다.
yyxx.tistory.com/115

9. 기계력(자기력)이 위험한 이유