2. 키르히호프의 전류 법칙, 전압 법칙(Kirchhoff's Laws)

2. 키르히호프의 전류 법칙, 전압 법칙(Kirchhoff's Laws)

전기회로 이론의 두 가지 법칙인 '옴의 법칙'과 '키르히호프의 법칙'은 반드시 맞아야 한다.
둘 중 하나가 맞지 않으면 전기회로라고 할 수 없다.
오늘은 키르히호프의 전류 법칙과 전압 법칙에 대해 공부해보자.

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1. 키르히호프의 전류 법칙
2. 키르히호프의 전압 법칙

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1. 키르히호프의 전류 법칙

키르히호프 전류 법칙의 사전적 정의는 '전기 회로의 임의의 절점에서 흘러 들어가는 방향을 양 또는 음의 방향으로 통일할 때 각 선의 전류의 총합은 '0'이 된다는 법칙이다.'

아래와 같이 도선이 한 점에서 맞물린 상태라고 생각해보자.

키르히호프 전류 법칙 - 들어오는 전류, 나가는 전류 합 같다

한 점으로 전류 i1, i2가 흘러들어 가고 있고
점을 통과해서 전류 i3, i4가 나오고 있다.
이때 전류 i1과 i2의 합은 i3와 i4의 합과 같다.

또한, 점에서 봤을 때 들어오는 양과 나오는 양이 같으므로 점의 관점에서 전류의 총합은 '0'이다.

키르히호프 전류법칙 - 점에서 봤을 때 전류의 총합은 '0'이다.

물에 비유해보면 좀 더 쉽게 이해할 수 있다.
도선을 배관, 전류를 물이라고 생각해보자.
만약 배관 어딘가에 문제가 생겨서 물이 중간에 사라지거나 쌓이지 않는다면
들어간 물의 양 i1, i2 와
나오는 물의 양 i3, i4 의 양은 같을 것이다.

도선에 흐르는 전하(전류) 역시 중간에 사라지거나 쌓이지 않으므로 한 점으로 들어가는 전하와 나오는 전하의 양은 같다.

'키르히호프 전류법칙'은 유입되는 전류의 합과 유출되는 전류의 합이 같다는 법칙이기 때문에 '전하량 보존의 법칙'이라고 볼 수 있다.





※ 키르히호프 전류 법칙에 의해서 '영상분 전류'에는 접지가 필요하다.

아래와 같이 3상의 전류가 들어가서 한 점에서 만난다고 해보자.

한 점으로 3상 전류 공급

여기에 세 가지 성분의 전류가 들어갈 때 차이를 생각해보자.
1. 정상분 전류 2. 역상분 전류 3. 영상분 전류

정산분 전류와 역상분 전류

그림에서 보듯이 정상분 전류는 3상이 시계 방향으로 각각 120˚ 위상 차이를 가지고 크기가 같다. 그러므로 3상의 벡터합은 '0'이다.
역상분 전류는 3상이 반시계 방향이지만 정상분 전류와 마찬가지로 각각 120˚ 위상차이를 가지고 크기가 같다. 그러므로 3상의 벡터합은 '0'이다.

정상분, 역상분 전류는 3상의 벡터합이 '0'

그러나 영상분 전류는 3상이 위상이 같고 같은 크기를 가지고 있다. 그래서 3상의 벡터합이 '0'이 아니다.

영상분 전류는 3상의 합이 '0'이 아니다.

키르히호프 전류 법칙 관점에서 봤을 때
정상분, 역상분 전류는 한 점에서 만났을 때 접지가 없더라도 벡터합이 '0'이 되므로 '키르히호프 전류 법칙'에 위반되지 않는다.

정상분, 역상분 전류는 한 점에서 전류의 총합이 '0'이 된다.

그러나 영상분 전류가 흐르는 3상 회로에서 접지가 없다면 한 점으로 들어오는 전류양은 3상이 합쳐져서 '0'이 아니다.

영상분 전류는 한 점에서 전류의 총합이 '0'이 아니게 된다.

그래서 이 전류(IA0+IB0+IC0)가 나갈 곳이 필요하다. 이때 접지를 해주면 이 전류가 빠져나갈 곳이 생긴다. 그러면 노드점이 '0'이 돼서 '키르히호프 전류 법칙'이 성립하게 된다.

접지를 해주면 3상 영상분 전류가 빠져나갈 곳이 만들어진다.

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2. 키르히호프의 전압 법칙

키르히호프 전류 법칙의 사전적 정의는 '전기 회로에서, 임의의 닫힌 회로를 취한 전압의 방향을 한 방향으로 할 때, 닫힌 회로에 접한 각소자의 전압의 총합은 '0'이 된다는 법칙이다.'

아래의 회로는 기전력 E1, E2가 전원을 공급하고 있고 R1은 도선에서 발생하는 손실, R2는 전기부하(히터)를 동작시키는 모습이다.

기전력 E1,E2 부하 R1,R2 회로

최초 기전력 E1, E2가 도선에 연결된 순간 E1, E2 힘에 의해서 도선의 전하에 에너지가 생긴다. 전하들은 이런 운동에너지를 받아서 움직이기 시작한다. 이게 곧 전류이다.
전하는 도선(R1)을 지나갈 때 도선 여기저기를 부딪히게 되는데 이때 손실(열)이 발생한다. 여기서 발생한 손실을 V(R1).
그리고 히터(R2)를 지나면서 히터에서 유효한 일(열)을 발생시킨다. 여기서 한 일을 V(R2). 라고 했을 때

키르히호프 전압법칙 - E1 + E2 = V(R1)+ V(R2)

기전력이 공급한 에너지 E1 + E2와 R1, R2에서 사용한 에너지 V(R1) + V(R2) 는 같다.

'키르히호프의 전압 법칙'은 공급한 에너지와 사용한 에너지의 합은 같다는 걸 표현한 법칙으로 '에너지 보존 법칙'과 같다.