1. 유효전력이란? / 무효전력이란?

1. 유효전력이란? / 무효전력이란?



유효전력의 정의
부하에서 실제로 유효한 일로 바뀌는 전력 - 저항에서 열로 소비하는 전력 이자 실제로 사용하는 전력이라고 할 수 있다. 대표적으로 모터가 있다. 모터는 받은 유효전력을 회전력 즉 토크로 사용.
전압과 전류를 곱한 값을 한 주기 동안의 평균값으로 계산한다.

V(t) * I(t) = P(t) = 순시전력

순시전력 P(t)의 평균값 을 계산하면 이 값이 유효전력값 이다.

V(t)와 I(t)의 곱을 T시간만큼 적분해 준 후 그 값을 T시간으로 나눠주면 유효전력 P =VICOSθ [W] 임을 알 수 있다.
(이 때 V,I 는 실효값이다)




전압과 전류의 위상이 같다면 유효전력은?
전압과 전류의 위상이 같다면 위의 P = VICOSθ에서 COS0=1 이므로
P = VI 가된다. V=IR 이므로 P = (I^2)R이다. - 이 경우는 순수한 저항만 있는 전력계통이다.




전압과 전류의 위상이 다른 일반부하를 생각해보자. - 순수한 저항 외에도 C나 L같은 소자가 함께 있는 전력계통

위의 회로에서 부하부분을 모터라고 생각해보면 모터는 간단하게 R과 L로 표현해 볼 수 있다.
그러면 R에서는 유효전력을 소모하게 되고 L에서는 무효전력을 소모하게 된다.

전류가 전압보다 θ만큼 늦은 지상이라고 생각해보자.
V(t) = √2Vsinwt -> V페이저 = V∠0
i(t) = √2Isin(wt-θ) -> I페이저 =I∠-θ


페이저도로 표현해보면

전류값을 유효분과 무효분으로 나눠보면

여기에서 전류의 유효분 ip = icosθ 이므로 ip(t) =√2Isincos(wt-θ) 이다.
p(t) = V(t) * ip(t) 이므로 √2Vsinwt * √2Isincos(wt-θ)를 구한 후 한 주기 시간에 따라 적분후 시간으로 나눠주어 평균을 구하면 유효전력 P = VIcosθ 임을 확인 할 수 있다.

무효전력의 정의
실제로 아무일도 하지 않고 열 소비도 하지 않는 전력으로 L(인덕터) 및 C(커패시터)의 저장요소에서 에너지 저장과 방출을 반 주기마다 반복하는 전력 - Reactive Power

우리말로 무효전력이라 쓸모 없는 전력처럼 들릴 수도 있지만 영어로 Reactive Power로 무효한 전력이 아니라 필요한 전력이다.





커패시터 부하
- 전압의 위상이 전류보다 90도 늦는다.

V(t) = √2Vsinwt
i(t) = √2Isin(wt+90)

커패시터 전압, 전류

V(t) * i(t) 를 그래프로 표현해보면

커패시터 전력 그래프 (무효전력)

전력을 사용하는 것이 아니라 받은만큼 돌려주는 것을 반복하는 것을 확인 할 수 있다.


유효전력에서와 같이 평균값의 정리로 무효전력의 값을 구해보면

iq(t) * v(t) =
√2Isinθsin(wt-90) * √2Vsinwt 를 한 주기만큼 적분하고 T로 나누어주면 값이 '0' 이 나옴을 확인 할 수 있다.
그렇기 때문에 무효분의 순시전력은 최대값인 VIsinθ로 표현해준다.