6. 역률(Power Factor)이란 무엇인가?

6. 역률(Power Factor)이란 무엇인가?

전기에서 'cosθ'를 역률이라고 부른다.
역률이 무엇인지, cosθ가 역률인 이유를 알아보자.

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1. 소자(R,L,C)에 따른 전력(유효전력, 무효전력)

2. cosθ가 역률인 이유

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1. 소자(R,L,C)에 따른 전력 변화(유효전력, 무효전력)

역률 정의는 '전류가 단위 시간에 하는 일의 비율'이다.


역률을 알기 위해서 먼저 전력에 대해 알아야
'전류가 단위 시간에 하는 일의 비율'의 의미를 알 수 있다.


아래와 같이 위상차가 없는 교류 전압, 전류가 있다고 해보자.

위상차가 없는 교류 전압, 전류

위의 전압, 전류에서 만들어지는 전력을 공식으로 나타내면

전력(P) = 전압(V) x 전류(I) 로 나타낼 수 있다.
P = V x I

그러므로 전력을 그래프로 나타내보면

위상차가 없는 교류 전압, 전류의 전력

위와 같다.

이렇게만 된다면 문제가 없으나 전압과 전류의 위상차는 항상 같지 않다.
전압이 전류보다 더 빠르기도 하고
전압이 전류보다 더 느린 경우도 있다.
전기 회로의 소자가 어떤걸로 이루어져 있느냐에 따라 위상차가 달라진다.


전기 소자는 크게 세가지가 있다.
R(저항), L(인덕터), C(커패시터)

저항(Resistor), 인덕터(Inductor), 커패시터(Capacitor)

어떤 소자가 회로에 있냐에 따라 전압과 전류의 위상차가 달라질 수 있다.



● R(저항)로 이루어진 회로
회로가 저항(R)으로만 이루어져 있다면 위에서처럼 전압과 전류의 위상이 같은 동상이다.

교류 전압, 전류의 전력

전압과 전류의 위상이 같기 때문에
둘의 곱인 전력(P)는 항상 +(유효전력) 값을 가지고 있고 그 값이 크다.
-> 공급된 전력이 모두 유효한 전력으로 쓰인다.



● R(저항) + L(인덕터)로 이루어진 회로
전압보다 전류가 뒤에 흐르는 '지상전류'가 흐른다.

전압 전류의 위상차가 있을 때 지상전류

전압과 전류의 위상이 다르기 때문에
둘의 곱인 전력(P)은 +(유효전력),-(무효전력) 값 둘 다 가지고 있고
유효전력 값이 작다.(R로 이루어진 회로에 비해서)

전압 전류의 위상차가 있을 때 전력

- 공급된 전력이 위상차에 의해 유효전력, 무효전력으로 나눠지면서 유효하게 쓰이는 전력이 작아진다.



● R(저항) + C(커패시터)로 이루어진 회로
전압보다 전류가 앞에 흐르는 '진상전류'가 흐른다.

전압 전류의 위상차가 있을 때 진상전류

전압과 전류의 위상이 다르기 때문에
둘의 곱인 전력(P})은 +(유효전력),-(무효전력) 값 둘 다 가지고 있고
유효전력 값이 작다.(R로 이루어진 회로에 비해서)

전압 전류의 위상차가 있을 때 전력

- 공급된 전력이 위상차에 의해 유효전력, 무효전력으로 나눠지면서 유효하게 쓰이는 전력이 작아진다.



종합해보면 R(저항)만 있는 경우에는 공급된 전력이 모두 유효하게 쓰여서 유효전력 값이 크고
R(저항)에 L(인덕터) 혹은 C(커패시터)가 함께 있으면 공급된 전력이 유효전력, 무효전력으로 나눠지면서 유효하게 쓰인 유효전력이 비교적 작아진다.

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2. cosθ가 역률인 이유

아래의 삼각형으로 임피던스, 저항, 리액턴스를 나타낼 수 있다.

임피던스, 저항, 리액턴스 삼각형

직각삼각형의 밑변이 저항(R)과 관련있고
높이인 리액턴스(X)가 L(인덕터), C(커패시터)와 관련 있는 부분이다.

저항(R)은 유효전력의 크기와 관계가 있고
인덕터(L), 커패시터(C)는 무효전력의 크기와 관계가 있다.

임피던스 - 피상전력, 리액턴스 - 무효전력, 저항 - 유효전력

임피던스(Z)는 √(R^2 + X^2) 값이다.
그러므로 임피던스는 이 회로가 가지고 있는 저항과 리액턴스 크기의 합으로 볼 수 있다.

그리고 삼각함수에 따라서 이 삼각형의 cosθ= R/Z이다.
cosθ = R/Z를 이 회로의 임피던스(Z)안에 얼마나 많은 저항(R)이 존재하느냐를 의미한다고 볼 수 있다.
다시 말하면 이 회로의 피상전력에 얼마나 많은 유효전력이 들어있냐는 의미다.
이 회로가 얼마나 많은 유효전력을 소모하는지 비율을 알 수 있다.

그러므로 cosθ가 역률과 같다.



● R(저항)로 이루어진 회로의 경우

X(리액턴스)가 '0'이고 R(저항)만 존재하므로
삼각형의 높이가 없고 밑변만 있다. 삼각형의 θ값도 0도이다.
Z(임피던스) 자체가 R(저항)이 된다.

저항만 있는 경우 피상전력이 유효전력

여기서 전력 P = V·I·cosθ 에서 θ값이 0˚가 되므로
P = V·I로 쓸 수 있다. (cos0˚ = 1)
무효전력이 없고 유효전력만 존재하므로 피상전력이 유효전력이 된다.



● R(저항)에 C(커패시터)나 L(인덕터)이 더해진 회로의 경우는

θ값이 존재하므로
P = V·I·cosθ 가 된다.

리액턴스가 증가하면서 역률이 작아짐

X(리액턴스)가 증가함에 따라서 삼각형의 높이가 길어지고 θ값이 커진다.

θ값이 증가할수록 역률인 cosθ값이 작아진다.
ex)
cos0˚ = 1
cos30˚ = 0.866
cos60˚ = 0.5
cos90˚ = 0

즉 회로에서 저항에 비해 리액턴스의 값이 증가해서 θ값이 커지면 cosθ값이 작아진다.
즉, 역률이 작아진다.


역률의 정의는 전류가 단위 시간에 하는 일의 비율이다.
그러면 역률은 언제 가장 좋나?
역률이 '1'일 때다. 전류가 모두 일을 했다는 걸 의미하니까.
이 얘기는 피상전력이 모두 유효전력으로 소비됐다는 뜻이다.
하지만 대부분의 부하에서는 피상전력이 모두 유효전력이 되지 않는다.

전열기나 전구 같은데서는 역률이 거의 1인데
이외에 모터, 형광등 같은 부하에서는 R 이외의 소자들 때문에 역률이 낮기 때문에 피상전력, 유효전력에 차이가 생긴다.
그래서 진상용 콘덴서 같은걸 사용해서 리액턴스를 낮추는 등의 역률을 높이고자 하는 노력을 하기도 한다.