16. K-Factor 변압기를 사용하는 이유? '철손'

16. K-Factor 변압기를 사용하는 이유? '철손'

'동손'은 전선(구리)의 저항체에 전류가 흐르면서 열이 발생할 때 생기는 손실이다.
'철손'은 철에 감아놓은 코일에 전류가 흐르면서 열이 발생할 때 생기는 손실이다.
철심에서 열이 발생하는 이유는 '철손' 때문이다.
일반적으로 '철손'은 히스테리시스 손실과 와전류 손실을 합친 손실을 말한다.
이런 철손 때문에 K-Factor 변압기를 사용해야 하는 경우가 있는데 어떤 경우에 K-Factor 변압기를 사용해야 하는 지 알아보자.

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1. 히스테리시스 손실, 와전류 손실이란?
2. 히스테리시스 손실, 와전류 손실 공식
3. K-Factor 변압기를 사용해야 하는 이유

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1. 히스테리시스 손실, 와전류 손실이란?

히스테리시스 손실과 와전류 손실에 대해서는 앞에서 자세히 확인해보았다.
yyxx.tistory.com/126

14. 히스테리시스 손실(철손)이란 무엇인가?

yyxx.tistory.com/127

15. 와전류 손실(철손)이란 무엇인가?

철심 외부에 자기장이 형성되면 철심 내부의 자기쌍극자모멘트가 움직이게 되는데 이때 손실(열)이 발생하게 된다. 그래서 철심 외부의 자기장을 다시 없애도 자기쌍극자모멘트가 다시 자기 자리로 돌아가지 못하게 된다. 이때 발생한 손실(열)을 히스테리시스 손실이라고 했다.

철심의 면을 지나는 자기장의 크기가 시간에 따라 변하게 되면 철심의 면에 여러 폐경로의 전류가 흐르게 된다. 만약 코일 같이 전류가 가는 방향이 한 방향으로 정해져 있다면 열 발생이 적지만. 철심은 면을 이루고 있기 때문에 많은 와전류가 발생하게 된다. 손실 = (i^2) x R 에 의해서 와전류가 많이 발생하면 큰 손실이 발생하게 된다. 이때 발생하는 손실을 와전류 손실이라고 한다.

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2. 히스테리시스 손실, 와전류 손실 공식

히스테리시스 손실 공식

히스테리시스 손실(Ph) = K x f x B^n [W/m^3]

( f = 주파수, B = 최대자속밀도, n = 재료에 따라 정해지며 철심의 재료로 주로 사용되는 규소강판철심의 경우 1.6 )

와전류 손실 공식

와전류 손실(Pe) = K x (f^2) x (B^2) x (t/ρ) [W/m^3]

( f = 주파수, B =최대자속밀도, t = 철심의 두께, ρ = 저항률)


위의 공식을 보면
히스테리시스 손실(Ph)는 주파수(f)와 최대자속밀도의 n승(B^n)에 비례함을 알 수 있다.
와전류 손실(Pe)는 주파수의 제곱(f^2)와 최대자속밀도의 제곱(B^2)에 비례함을 알 수 있다.

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3. K-Factor 변압기를 사용해야 하는 이유

과거의 부하들은 순수한 저항(R), L(인덕터), C(커패시터)와 같이 선형소자로 포화가 없었다. 전류가 올라가면 거기에 비례해서 전압이 올라갔다. 예를 들어 예전에 사용하던 백열구는 순수한 저항(R)이다.

그러나 근래 들어서 전압, 전류가 선형이 아닌 부하들이 많이 등장했다. 예를 들어 LED전등에는 PN접합인 반도체 소자가 사용된다.
이런 소자들은 비선형적인 특성을 가지고 있고 고조파가 발생한다. 이런 부하들이 많아지면서 과거에 비해 고조파 발생이 아주 많아졌다.
우리나라는 60Hz의 전원을 사용한다. 2고조파는 120Hz, 3고조파는 180Hz이다. 주파수(f) 값이 증가하게 된다.


위의 히스테리시스 손실 공식과 와전류 손실 공식에서 보았듯이
히스테리시스 손실은(Ph)는 주파수(f)에 비례하고
와전류 손실(Pe)는 주파수의 제곱(f^2)에 비례한다.

히스테리시스, 와전류 손실과 주파수 관계

고조파 증가에 따라 주파수가 커지면서 두 손실 모두 증가하는데 특히 와전류 손실은 주파수의 제곱에 비례하므로 와전류 손실이 상당히 증가하게 된다.




아래의 그림은 변압기와 부하를 나타냈다.

부하의 용량에 맞춰서 변압기 선정

발전기에서 만들어진 전력은 변압기로 보내지고 변압기에서 변압을 거친 후 부하에 공급된다.
이때 변압기는 공급해줘야 하는 부하용량에 따라서 알맞은 용량으로 선정하여 설치해줘야 한다.
너무 작은 용량으로 설치하면 변압기에 과부하가 걸리고, 너무 큰 용량으로 설치할 경우 변압기의 사이즈가 커지고 가격 부담이 커진다.
그림에서는 부하1,2,3의 최대부하용량이 500KVA로 계산 돼서 변압기를 500KVA로 설치했다.



그런데 반도체 소자처럼 고조파가 많은 부하가 많이 있다고 하면 위와 같이 설치해줘도 변압기에 과부하가 걸릴 수 있다. 고조파가 많은 부하이므로 주파수(f)가 높고, 와전류 손실이 상당히 증가한다. 이 말은 곧 철심에서 발생하는 열이 아주 많이 증가한다는 거고, 많은 전력손실이 발생하는 거다. 마치 열을 발생하는 히터가 부하로 하나 더 달려있는 것과 같다고 생각할 수도 있다.

와전류 손실로 인해 변압기 과부하

그러면 500KVA 용량의 변압기로는 감당이 안되게 된다. 발생한 고조파만큼의 추가적인 용량이 필요하다.
이런 상황을 커버해주기 위해 나온 게 K-Factor 변압기이다.

K-Factor 변압기는 한마디로 와전류 손실을 고려하여 용량의 여유분을 가지고 설계한 변압기이다.
K-Factor 변압기는 연결된 부하들의 고조파 수준을 분석하여 선정된다. 그렇기 때문에 부하용량이 최대 500KVA에서 변압기를 500KVA를 사용해도 변압기에 과부하가 없다.